程序员的时钟

2017-08-10 麒麟

最近发现一个关于程序员的“数学钟”,也就是非常流行的下面这幅图:

以前,只知道其中十一个点钟的分析;对于3点钟,一直没有思路。于是发了一条朋友圈,求助大神解释其中的3点钟。在刘梓溪、贾顾森、黎鸣等大神的指导下,明白了其中是怎么回事。所以这里介绍下这十二个点,应该如何解释。个人观点,仅供参考。

12点

不用说了,1728的立方根。

1点

可能很多人不大知道,这是勒让德常数:

$lim_{x rightarrow +infty} {ln(x) – frac{x}{pi(x)}}$

其中的$pi(x)$表示不大于x的素数的个数,可以用$frac{x}{lnx}$近似。

这个值经过勒让德、高斯等一批数学大佬的努力,最后被数学家Charles Jean证明为1。

2点

无穷递缩等比级数的求和,首项为1,公比为$frac{1}{2}$ ,所以它的和为

S = $frac{a_1}{1-q}$ = 2

3点

在刘梓溪、贾顾森、黎鸣等大神的帮助下,终于知道了。

广泛用于XML、HTML中。&#后面接十进制字符,&#x后面接十六进制字符。相当于转义序列吧。

其中十六进制33,等于十进制51,即’3’。

4点

同余问题(Modular Multiplicative Inverse)

$xequiv2^{-1} mod 7$

$2xequiv1 mod 7$

$x = 4$

5点

$phi$表示黄金分割比,$phi = frac{sqrt{5} – 1}{2} $

黄金分割比在斐波那契数列的通项公式中出现。

不过这个地方,我没搞懂,不知道这是不是这幅图作者的笔误?个人认为应该是 $(2phi+1)^2$ 而不是 $(2phi-1)^2$

6点

不用说了,阶乘。

7点

表示6.999999999…其中9的头上一横,表示循环节是9。

那么,6.9999….为什么等于7呢?恩,还是无穷递缩等比级数的视角来考虑,就老少皆宜了。

6.9999…= 6 + 0.9 + 0.09 + 0.009 + 0.0009 + …

后面的那个,

0.9 + 0.09 + 0.009 + 0.0009 + …

首项为0.9,公比为0.1,收敛于1。

因此6.9999… = 7

8点

代表1000(二进制),因为只有第一个是亮的,其他是暗的。(亮为1,暗为0,bitmap的感觉。可能是盲文),因此为8。

9点

四进制。21(四进制) = 2 * 4 + 1 = 9。

10点

组合数,5! /(2! * 3!) = 10

11点

十六进制,A是10,B是11,C是12。注意,注意,这里是0x0B,不是0x08。哈哈。

点评:知识点有点重复,比如进制就有好几个。给个好评吧,但不是五星的。


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